基本假设:冲击波是球面波,爆炸中心是该球面波的球心

数据:爆炸火球半径R的时序照片R(t)

量纲分析:

(1) 相关物理量:能量E,时间t,介质密度D,火球半径R

(2) 基本单位:

(a) L 长度量纲

(b) T 时间量纲

(c) M 质量量纲

(3) 量纲列表:

(a) [R] = L

(b) [E] = ML^2/T^2

(c) [t] = T

(d) [D] = M/L^3

假设:

[R] = [E]^x [D]^y [t]^z

由量纲列表知:

L = M^{x+y} L^{2x-3y} T^{-2x+z}

比较等式两边指数可得方程组:

x + y = 0

2x – 3y = 1

z – 2x = 0

解之可得:

x = 1/5, y = -1/5, z = 2/5

代入假设可得

R = C * E^{1/5} D^{-1/5} t^{2/5}

其中C是待定常数,作为数量级估计,暂作1. 为求所释放能量,由上式求解E:

E = R^5 D / t^2

根据照片数据:

R(t = 0.006s) = 80m

并取空气密度D = 1.2kg/m^3; 1克TNT = 4e+10 ergs,可得:

E ~25000 吨TNT

参考:

[1] Taylor G, The Formation of a Blast Wave by a Very Intense Explosion: I. Theoretical Discussion. Proc. R. Soc. Lond. A201, 159–174 (http://www-astro.physics.ox.ac.uk/~garret/teaching/taylor1.pdf)

[2] Taylor G, The Formation of a Blast Wave by a Very Intense Explosion. II. The Atomic Explosion of 1945. Proc. R. Soc. Lond. A201 175–186 (http://www-astro.physics.ox.ac.uk/~garret/teaching/taylor2.pdf)


奥本海默Oppenheimer(2023)

上映日期:2023-08-30(中国大陆) / 2023-07-20(中国香港) / 2023-07-11(巴黎首映) / 2023-07-21(美国)片长:180分钟

主演:基里安·墨菲 艾米莉·布朗特 马特·达蒙 小罗伯特·唐尼  

导演:克里斯托弗·诺兰 

奥本海默的影评

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