更新时间:2015-01-08

穹顶之下第一季:穹顶原理是克莱因瓶，剧情是加长版迷雾下的辛普森一家

穹顶之下的原理是个克莱因瓶，剧情是加长版的迷雾和放大版的亲普森一家。
不过本剧没有什么出彩的人物，9集弃剧。
科普下Klein bottle。。。

克莱因瓶是在1882年以发现者数学家菲立克斯•克莱因(Felix Klein)的名字命名的著名“瓶子”，这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。
克莱因瓶外形的确就象是一个瓶子，但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面。
我们平时说一个球有两个面——外面和内面，如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一个洞，就无法爬到内表面上去，轮胎面也是一样，有内外表面之分。但是克莱因瓶却不同，一只爬在“克莱因瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“克莱因瓶内”去，事实上克莱因瓶并无内外之分！
在数学上，我们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。
如果我们观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑：克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。
事实是：克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。这是怎么回事呢？我们用扭结来打比方。如果我们把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实，这个图形其实是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而且是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第四维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，这是一个事实上处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样，才能构成看似没有内外之分的瓶子；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。
克莱因瓶存在于四维空间中，它可以通过第四维绕开与自身的相交。在量子力学目前仍在建立的弦理论中认为世界是11维的，远比我们所想的复杂，只是大部分的维数被卷曲在一个极小空间之中，只有三维空间是铺开的。四维空间中一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间）。
穹顶的原理如果向四维靠的话，可以延伸出非常多的话题：多元宇宙、虫洞、时空扭曲。。。。可惜本剧偏向于解构崩溃社会中的人性。。。
向三维靠的话就更简单多了，只需要说明构成穹顶的材质、动力源和目的就没悬疑了。。。

还有一个有趣的话题：如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，就会得到两个莫比乌斯环！
莫比乌斯环是德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁在1858年的发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘，也就是说，它的曲面只有一个。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

穹顶的编剧如果想制造更多悬念的话，可以利用克莱因瓶对称线中的莫比乌斯环创造诡异。。。